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人民币汇率和物价非线性关系

摘 要:本文通过选取2005年7月至2014年7月的月度数据,采用非线性傅里叶单位根检验和滚动因果检验实证研究了汇率和物价之间的关系.傅里叶单位根检验结果表明,人民币对美元实际汇率为非线性平稳时间序列且存在一个结构突变点,购买力平价成立.参数稳定性检验结果显示,人民币汇率和我国CPI间的二元VAR模型在长期内较为稳定,短期内存在结构性变化.通过动态因果检验得出,人民币汇率和我国CPI之间存在双向动态因果关系,而且二者之间的影响关系和经济周期密切相关,通货膨胀严重时期汇率的传导效应更强.

关键词:人民币汇率;购买力平价;傅里叶单位根检验;滚动格兰杰因果检验

中图分类号:F822文献标识码:A 文章编号:1674-2265(2015)08-0003-07

一、引言

汇率作为开放经济的核心变量之一,对一国国民经济发展和对外经济关系稳定具有重要作用.自2005年7月我国正式实行以市场供求关系为基础、参考“一篮子”货币进行调节、有管理的浮动汇率制度以来,人民币对美元汇率升值幅度高达32%.汇率的大幅升值和物价变动、经济增长以及货币政策等密切相关,同时汇率升值也对物价水平产生重要影响.

汇率和物价之间存在一定的因果关系,一方面,物价决定汇率水平,这主要基于购买力平价理论,其核心思想是汇率主要由两个国家的相对物价水平决定,预期汇率的波动则等于预期的通货膨胀率之差.根据购买力平价理论,在对外贸易平衡的情况下,两国之间的汇率将会趋向于购买力平价所决定的均衡汇率.另一方面,汇率波动对物价具有传导效应,通过商品贸易、资本流动等渠道影响物价水平,从而对国际收支、金融稳定以及经济发展产生重要作用.关于汇率和物价之间的关系,国内外研究文献较多,在理论研究和实证方法上都取得了长足进展,本文在借鉴相关经验的基础上,做出以下改进:

第一,传统的单位根、协整等线性检验由于检验势较低,容易造成结果偏误;而STAR等非线性检验往往预设了结构突变点个数,事实上,实际汇率的调整是一个渐进的非线性过程.因此本文借鉴恩德斯和李(Enders和Lee)的非线性傅里叶单位根检验方法,利用三角函数变换的傅里叶函数检验实际汇率的平稳性,突破了线性检验以及结构突变的先验假设等不利条件,提高了检验效果.

第二,对于汇率对物价的传导作用,国内外学者主要运用协整检验估计二者之间的长期关系,采用脉冲响应以及方差分解探究二者的短期动态关系.不同通货膨胀情况下汇率和CPI关系的研究往往人为将经济周期分为通货膨胀和紧缩,但忽视了经济周期的连续性以及短期内存在的结构变化,由于结构变化,汇率和物价在不同时间段内可能具有不同的传导关系.因此,本文利用拜尔希勒等(Balcilar等,2010)提出的滚动因果检验,分别考察汇率和物价在长期和短期内参数的稳定性,并通过滚动视窗的格兰杰因果检验研究了不同时间段上变量间的引致关系,分析二者的相关关系和影响程度.

二、理论基础和模型介绍

(一)非线性傅里叶单位根检验

非线性傅里叶函数作为三角函数的变换形式,可以有效拟合存在结构变化的数据,揭示数据的非线性特征.传统的线性检验DF、ADF等无法捕捉时间序列的结构变化,而非线性检验也往往预设了结构突变的个数,恩德斯和李(2012)运用拉格朗日乘数(Lagrange Multiplier,LM)统计量发展了传统的单位根检验模型,克服了单位根检验存在结构断点需要先验性信息的不利条件,不仅适应于存在结构突变的数据,而且能够更好地拟合逐渐发生结构变化的数据.传统AR(1)模型的基本形式为:

[yt等于α(t)+βyt-1+γ?t+μt],[t等于1,2,3,等](1)

[yt]为时间序列,[μt]为白噪声误差干扰项,[α(t)]为线性关系表示.傅里叶单位根检验方法是将[α(t)]定义为非线性形式,用三角函数表示为:

[α(t)等于α0+k等于1nαksin(2πkt/T)+k等于1nβkcos(2πkt/T)],[n<T/2]

(2)

为了分析简便,通常考虑单个傅里叶变化形式,研究显示单个傅里叶函数的变化形式同样能够有效反映时间序列的非线性特征,[α(t)]即转换为:

[α(t)等于α0+α1sin(2πkt/T)+α2cos(2πkt/T)] (3)

其中,[k<T/2]为正整数,[t等于1,2,3,等,N].

因此,数据的生成过程可表示为如下非线性形式:

[yt等于α0+γ?t+α1sin2πktT+α2cos2πktT+εtεt等于βεt-1+et] (4)

由方程(4)可知,[sin(2πkt/T)]、[cos(2πkt/T)]可以衡量数据变动趋势的非线性特征,能够近似绝对可积到任意精度,有效捕捉突变点的个数和位置,k代表近似的选定频数,[α等于[α1,α2]′]测量波动的振幅和位移的分量.当[α1等于α2等于0]时,式(4)变为一个标准的线性特征形式.若拒绝原假设[α1等于α2等于0],此时间序列必定含有非线性成分,即至少出现一个结构突变点,产生一个频率分量.而若[β等于1],则接受原假设,存在单位根成立;若[β<1]则拒绝原假设.

恩德斯和李(2012)借鉴了施密特和菲利普斯(Schmidt和Phillips,1992)以及阿姆斯勒和李(Amsler和Lee,1995)提出的LM理论,提出了一种无约束模型,并按如下形式进行一阶差分估计:

[Δyt等于δ0+δ1Δsin(2πktT)+δ2Δcos(2πktT)+υt] (5)

其中,估计相关参数[δ0∧、δ1∧和δ2∧]构建为如(6)式所示的趋势序列:

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